反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

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